Очень важно, чтобы уже с самых первых занятий математика в сознании ребенка не ассоциировалась с неудачами или неумением. Многие проблемы, которые школьники испытывают с данной дисциплиной, закладываются в первые два года обучения.

Чтобы избежать этого, работа с абстрактными символами должна как можно дольше сопровождаться действиями с конкретными предметами.

Чтобы связать конкретные и абстрактные понятия, используйте реальные повседневные объекты, картинки, диаграммы, числовые линейки – все, что ребенок может сосчитать.

Сложение

Обучать сложению можно на карточках или кубиках. Для этого так же хорошо подходят пальцы (если сумма не превышает 10). Однако на каком-то этапе конкретные предметы должны уступить место абстрактным символам.

Освоенные навыки счета помогут привязать количество предметов к написанным на бумаге цифрам. Знак сложения должен ассоциироваться со словом “прибавить”. Знак “=”, в сознании ребенка должен означать “то же самое” или “равенство”. Привыкнуть к этому помогут упражнения, выполняемые с числовой линейкой (с цифрами от 0 до 5). Так, для решения примера

2 + 3 = 5

следует использовать вертикальную числовую линейку. Начиная с 2, отсчитайте еще 3 деления вверх, и в результате получится 5.

Числовые стереотипы

Скорость работы с числами существенно возрастет, если у детей в памяти мгновенно будет всплывать, что 2+3=5 или 4+5=9. Подобные модели очень полезны в дальнейшей работе.

Например:

3 х 8 = 8 х 3

38 + 23 = 23 + 38 = 61

Отсюда следует, что 61 – 38 = 23, а 61 – 23 = 38.

Понимание подобных закономерностей способствует формированию полезных моделей в реальной жизни, например в обращении с деньгами или измерении предметов.

Варианты

Вариантом оформления примеров на сложение является сложение в столбик. Это существенное отклонение от сложившегося у детей стереотипа – сложения в строчку. Каждый из этих способов создает свой мысленный образ, и, чтобы связать их между собой, необходимо объяснить особенности нового метода и указать на общие черты. кроме того, после введения нового метода, можно продолжать пользоваться и старым.

Вычитание

Простые детские стишки помогут ребенку понять, что вычитание – это, в сущности, удаление предметов:

Кошка в кубик играла,

Один кубик потеряла,

Закружилась голова…

Было три, осталось… (два).

Вы можете использовать свои пальцы или кубики, чтобы продемонстрировать ребенку, сколько было и сколько осталось, чтобы малыш мог подсчитывать их на каждой стадии.

Сопоставление реального опыта с абстрактными символами может вызвать у детей трудности. Им наглядно нужно продемонстрировать, что если из 3 поднятых пальцев загнуть 2, то останется 1. затем тоже самое можно показать на бумаге.

Вместо пальцев нарисуем 3 кружка, а потом 2 из них уберем, т.е. зачеркнем. Сколько кружков у нас останется.

Следующим шагом должно стать вычитание. Мы пишем цифру 3, которая символизирует 3 кружка, а затем вычитаем из нее цифру 2, символизирующую 2 кружка. в результате у нас получится:

3 – 2 = 1

Таблица умножения

Так же как при обучении сложению и вычитанию, используйте реальные предметы и рисунки, чтобы облегчить создание зрительных образов.

Опираясь на опыт ребенка, вы сможете создать у него ясный и четкий мысленный образ, который станет опорной точкой для прочного запоминания.

Таблица умножения на 2 служит хорошим поводом, чтобы поговорить о четных и нечетных числах. Нарисуйте числовую таблицу от 1 до 20. Расположите цифры в столбик от 1 до 5, от 6 до 10 и т.д. Выделите четные числа красным цветом, а нечетные зеленым. Такая таблица поможет продемонстрировать ребенку, как при добавлении единицы любое число превращается из четного в нечетное и наоборот. Это поможет ему впоследствии легче усваивать и другие математические закономерности.

Время

Дни недели и месяцы

помогите ребенку выучить последовательность и правильное написание дней недели и месяцев, используя частое повторение и следующие опорные точки:

Понедельник – первый день недели.

Вторник – второй день недели.

Среда – середина недели.

Четверг – четвертый день недели.

Пятница – пятый день недели.

Суббота и воскресенье – выходные дни.

Часы

Данный вопрос уже обсуждался в предыдущих главах, но многие дети осваивают навык определения времени по часам только в возрасте 5 – 7 лет. В ходе обучения необходимо соблюдать следующую последоательность:

1. Объяснить, что в часах есть длинная – минутная – и короткая – часовая стрелки. Минутная стрелка движется быстрее часовой. Это можно продемонстрировать ребенку на настоящих часах.
2. научить ребенка определять целые часы.
3. Объяснить, что такое пол часа.
4. Объяснить, что такое четверть часа.
5. Объяснить, что такое без четверти.

Когда эти основные моменты будут усвоены, ребенку следует сказать, что в часе 60, в получасе 30, в четверти часа 15, а в трех четвертях 45 минут. Этот этап обучения довольно длительный и сложный, так как информация требует времени для усвоения. когда ребенок выучит таблицу умножения на 5, определять время будет значительно легче.

Первое знакомство с дробями

Представление о “половине” ( и о том, что из двух половин можно составить одно целое) ребенок может получить, если разрезать пополам какой-то симметричный предмет (торт, булочку, яблоко, апельсин или шар из пластилина). Можно также воспользоваться схемами и рисунками.

После того как ребенок усвоит, что такое половина, аналогичным образом можно показать ему, что половина половины – это четверть, а четыре четверти тоже образуют целое.

Деньги

Обучение ребенка обращению с деньгами должно происходить а следующей последовательности:

1. Когда ребенок играет в магазин с вами, друзьями, братьями и сестрами, то поначалу нужно использовать только монеты достоинством в 1 копейку.
2. Подсчитывая с малышом монеты разного достоинства, слегка ударяйте по ним пальцем столько раз, сколько написано на монете ( т.е. по монете в 2 копейки ударяйте 2 раза).
3. Играя в магазин, сначала устанавливайте цену на товары таким образом, чтобы за них можно было заплатить без сдачи.
4. Когда ребенок освоит этот этап, объясните ему, что такое сдача, специально занизив цену с таким расчетом, чтобы ему пришлось заплатить больше. Расчет должен вестись за каждую покупку в отдельности.

Десятки и единицы

Изучение десятков и единиц должно быть связано в сознании ребенка с простым подсчетом. Попробуйте использовать следующий метод:

• Возьмите 11 предметов, например, кубиков или соломинок для питья, и положите их на стол.
• Предложите ребенку отложить 10 кубиков и построить из них башню или выстроить в ряд.
• Затем скажите: “Получилось 10 кубиков и 1 кубик”. запишите полученный результат:

Десятков 1 Единиц 1 Всего 11

Для обучения можно использовать и другие предметы типа пуговиц. Лучше всего для этого подходят соломинки, потому что 10 штук можно связать вместе ниткой. Затем это процесс повторяется для 12, 13, 14, 15 и т.д предметов.

далее вы можете продемонстрировать, что если количество предметов превышает 20, то получается уже 2 связки по 10 шт. и т.д. Это подготовит ребенка к сложению больших чисел.

Длинна, вес, объем предметов. Единицы измерения

При формировании у ребенка умения измерять длину, вес и объем предметов, следует придерживаться следующей последовательности.

начинать надо с понимания концепций расстояния, веса и объема без использования каких либо единиц измерения. Например, расстояние можно измерять шагами или ступнями, а объем – количеством чашек воды, которые потребуются, чтобы заполнить емкость.

Когда эти знания хорошо усвоены, можно познакомить ребенка с понятиями единиц измерения.

Длина

Возьмите линейку с четкими делениями (лучше если сантиметровые деления будет выделены другим цветом) и покажите ребенку, как с помощью линейки измерять различные предметы.

Вес

Замените кубики, выступающие в качестве гирь, специальными грузиками и научите измерять вес с точностью до одного целого грузика. Ребенку достаточно будет лишь знать, что “книга весит 8 грузиков”.

Объем

Замените чашки, выступающие в качестве мерных единиц, мерными стаканами. Ребенок в этом случае может сказать: “В кувшин входит почти 6 стаканов”. Большего на этом этапе добиваться не следует. Более точные результаты можно отложить на потом, когда ребенок будет уже свободно оперировать сотнями, десятками, единицами. Пока ему достаточно лишь познакомиться с измерительными инструментами. о конкретных единицах измерения речь пойдет позже.