Математика в возрасте 5-7 лет
Очень важно, чтобы уже с самых первых занятий математика в сознании ребенка не ассоциировалась с неудачами или неумением. Многие проблемы, которые школьники испытывают с данной дисциплиной, закладываются в первые два года обучения.
Чтобы избежать этого, работа с абстрактными символами должна как можно дольше сопровождаться действиями с конкретными предметами.
Чтобы связать конкретные и абстрактные понятия, используйте реальные повседневные объекты, картинки, диаграммы, числовые линейки – все, что ребенок может сосчитать.
Сложение
Обучать сложению можно на карточках или кубиках. Для этого так же хорошо подходят пальцы (если сумма не превышает 10). Однако на каком-то этапе конкретные предметы должны уступить место абстрактным символам.
Освоенные навыки счета помогут привязать количество предметов к написанным на бумаге цифрам. Знак сложения должен ассоциироваться со словом “прибавить”. Знак “=”, в сознании ребенка должен означать “то же самое” или “равенство”. Привыкнуть к этому помогут упражнения, выполняемые с числовой линейкой (с цифрами от 0 до 5). Так, для решения примера
2 + 3 = 5
следует использовать вертикальную числовую линейку. Начиная с 2, отсчитайте еще 3 деления вверх, и в результате получится 5.
Числовые стереотипы
Скорость работы с числами существенно возрастет, если у детей в памяти мгновенно будет всплывать, что 2+3=5 или 4+5=9. Подобные модели очень полезны в дальнейшей работе.
Например:
3 х 8 = 8 х 3
38 + 23 = 23 + 38 = 61
Отсюда следует, что 61 – 38 = 23, а 61 – 23 = 38.
Понимание подобных закономерностей способствует формированию полезных моделей в реальной жизни, например в обращении с деньгами или измерении предметов.
Варианты
Вариантом оформления примеров на сложение является сложение в столбик. Это существенное отклонение от сложившегося у детей стереотипа – сложения в строчку. Каждый из этих способов создает свой мысленный образ, и, чтобы связать их между собой, необходимо объяснить особенности нового метода и указать на общие черты. кроме того, после введения нового метода, можно продолжать пользоваться и старым.
Вычитание
Простые детские стишки помогут ребенку понять, что вычитание – это, в сущности, удаление предметов:
Кошка в кубик играла,
Один кубик потеряла,
Закружилась голова…
Было три, осталось… (два).
Вы можете использовать свои пальцы или кубики, чтобы продемонстрировать ребенку, сколько было и сколько осталось, чтобы малыш мог подсчитывать их на каждой стадии.
Сопоставление реального опыта с абстрактными символами может вызвать у детей трудности. Им наглядно нужно продемонстрировать, что если из 3 поднятых пальцев загнуть 2, то останется 1. затем тоже самое можно показать на бумаге.
Вместо пальцев нарисуем 3 кружка, а потом 2 из них уберем, т.е. зачеркнем. Сколько кружков у нас останется.
Следующим шагом должно стать вычитание. Мы пишем цифру 3, которая символизирует 3 кружка, а затем вычитаем из нее цифру 2, символизирующую 2 кружка. в результате у нас получится:
3 – 2 = 1
Таблица умножения
Так же как при обучении сложению и вычитанию, используйте реальные предметы и рисунки, чтобы облегчить создание зрительных образов.
Опираясь на опыт ребенка, вы сможете создать у него ясный и четкий мысленный образ, который станет опорной точкой для прочного запоминания.
Таблица умножения на 2 служит хорошим поводом, чтобы поговорить о четных и нечетных числах. Нарисуйте числовую таблицу от 1 до 20. Расположите цифры в столбик от 1 до 5, от 6 до 10 и т.д. Выделите четные числа красным цветом, а нечетные зеленым. Такая таблица поможет продемонстрировать ребенку, как при добавлении единицы любое число превращается из четного в нечетное и наоборот. Это поможет ему впоследствии легче усваивать и другие математические закономерности.
Время
Дни недели и месяцы
помогите ребенку выучить последовательность и правильное написание дней недели и месяцев, используя частое повторение и следующие опорные точки:
Понедельник – первый день недели.
Вторник – второй день недели.
Среда – середина недели.
Четверг – четвертый день недели.
Пятница – пятый день недели.
Суббота и воскресенье – выходные дни.
Часы
Данный вопрос уже обсуждался в предыдущих главах, но многие дети осваивают навык определения времени по часам только в возрасте 5 – 7 лет. В ходе обучения необходимо соблюдать следующую последоательность:
- Объяснить, что в часах есть длинная – минутная – и короткая – часовая стрелки. Минутная стрелка движется быстрее часовой. Это можно продемонстрировать ребенку на настоящих часах.
- научить ребенка определять целые часы.
- Объяснить, что такое пол часа.
- Объяснить, что такое четверть часа.
- Объяснить, что такое без четверти.
Когда эти основные моменты будут усвоены, ребенку следует сказать, что в часе 60, в получасе 30, в четверти часа 15, а в трех четвертях 45 минут. Этот этап обучения довольно длительный и сложный, так как информация требует времени для усвоения. когда ребенок выучит таблицу умножения на 5, определять время будет значительно легче.
Первое знакомство с дробями
Представление о “половине” ( и о том, что из двух половин можно составить одно целое) ребенок может получить, если разрезать пополам какой-то симметричный предмет (торт, булочку, яблоко, апельсин или шар из пластилина). Можно также воспользоваться схемами и рисунками.
После того как ребенок усвоит, что такое половина, аналогичным образом можно показать ему, что половина половины – это четверть, а четыре четверти тоже образуют целое.
Деньги
Обучение ребенка обращению с деньгами должно происходить а следующей последовательности:
- Когда ребенок играет в магазин с вами, друзьями, братьями и сестрами, то поначалу нужно использовать только монеты достоинством в 1 копейку.
- Подсчитывая с малышом монеты разного достоинства, слегка ударяйте по ним пальцем столько раз, сколько написано на монете ( т.е. по монете в 2 копейки ударяйте 2 раза).
- Играя в магазин, сначала устанавливайте цену на товары таким образом, чтобы за них можно было заплатить без сдачи.
- Когда ребенок освоит этот этап, объясните ему, что такое сдача, специально занизив цену с таким расчетом, чтобы ему пришлось заплатить больше. Расчет должен вестись за каждую покупку в отдельности.
Десятки и единицы
Изучение десятков и единиц должно быть связано в сознании ребенка с простым подсчетом. Попробуйте использовать следующий метод:
- Возьмите 11 предметов, например, кубиков или соломинок для питья, и положите их на стол.
- Предложите ребенку отложить 10 кубиков и построить из них башню или выстроить в ряд.
- Затем скажите: “Получилось 10 кубиков и 1 кубик”. запишите полученный результат:
Десятков 1 Единиц 1 Всего 11
Для обучения можно использовать и другие предметы типа пуговиц. Лучше всего для этого подходят соломинки, потому что 10 штук можно связать вместе ниткой. Затем это процесс повторяется для 12, 13, 14, 15 и т.д предметов.
далее вы можете продемонстрировать, что если количество предметов превышает 20, то получается уже 2 связки по 10 шт. и т.д. Это подготовит ребенка к сложению больших чисел.
Длинна, вес, объем предметов. Единицы измерения
При формировании у ребенка умения измерять длину, вес и объем предметов, следует придерживаться следующей последовательности.
начинать надо с понимания концепций расстояния, веса и объема без использования каких либо единиц измерения. Например, расстояние можно измерять шагами или ступнями, а объем – количеством чашек воды, которые потребуются, чтобы заполнить емкость.
Когда эти знания хорошо усвоены, можно познакомить ребенка с понятиями единиц измерения.
Длина
Возьмите линейку с четкими делениями (лучше если сантиметровые деления будет выделены другим цветом) и покажите ребенку, как с помощью линейки измерять различные предметы.
Вес
Замените кубики, выступающие в качестве гирь, специальными грузиками и научите измерять вес с точностью до одного целого грузика. Ребенку достаточно будет лишь знать, что “книга весит 8 грузиков”.
Объем
Замените чашки, выступающие в качестве мерных единиц, мерными стаканами. Ребенок в этом случае может сказать: “В кувшин входит почти 6 стаканов”. Большего на этом этапе добиваться не следует. Более точные результаты можно отложить на потом, когда ребенок будет уже свободно оперировать сотнями, десятками, единицами. Пока ему достаточно лишь познакомиться с измерительными инструментами. о конкретных единицах измерения речь пойдет позже.